已知f(x)=x^2-2x+3在区间【0，m】上的值域为【2，3】，求m的取值范围

1≤m≤2
原因：f(x)=(x-1)^2+2
在定义域内，f(x)≥2,且在x=1时取得最小值2，意即x>1函数单增，x<1函数单减
令（x-1）^2+2=3,解得x1=0;x2=2
再联系函数的单调性，就可得到答案了

f(x)=(x-1)^2+2
x【0，1】单调递减
x【1，+∞）单调递增加
f(x)=3,x=0或2
所以：m=2

这是一个明显的轴定区间动的题
f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2
所以x=1,就是当X=1时f(x)的最小值为2
你可以发现当X=0时f(x)=3
根据对称性,当X=2时f(x)=3
所以区间为【0，1】或【0，2】即1≤M≤2
(与这类似的还有轴动区间定类型,分三种情况考虑,一定要画图)

DDD